Ученые объявили футбол плохо организованным экспериментом, Hi-Tech

Пример нетранзитивной тройки. Стрелками показано, какая команда из двух, соединенных ребром, победила. Иллюстрация Лента.Ру

Ученые объявили футбольные матчи плохо организованными экспериментами. Работа ученых вышла в журнале Journal of Applied Statistics, а ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

В рамках работы исследователи рассматривали матч между командами как эксперимент по сравнению их уровня игры. При этом, используя солидную статистическую выборку, ученые выясняли, насколько серия экспериментов (футбольный чемпионат) хорошо поставлена, то есть какова вероятность того, что в результате побеждает действительно сильнейшая команда. Подобный подход, разумеется, противоречит традиционному, в котором сильнейшей называется та команда, которая выиграла.

В частности, ученых интересовал факт возникновения в чемпионатах так называемых нетранзитивных троек. Три команды A, B и С образуют нетранзитивную тройку, если в ходе чемпионата A выиграла у B, B выиграла у C, и C выиграла у A. Если бы результат футбольного матча всегда отражал относительный уровень команд, то подобных троек не возникало бы. Действительно, так как A лучше B и B лучше C, то A лучше C. С другой стороны A проиграла C, значит, она хуже, то есть существование таких троек невозможно.

В реальности все оказалось гораздо сложнее - нетранзитивные тройки встречаются очень часто. Например на чемпионате мира 2006 года было 355 подобных троек, что составляет примерно 17 процентов от всех. Для сравнения, если бы результаты матчей определялись случайно, например, подбрасыванием монетки, то количество нетранзитивных троек было бы не намного больше - 25 процентов. Более того, ученым удалось подсчитать, что сильнейшая команда выигрывает чемпионат с вероятностью всего 0,28.

По словам ученым, чтобы исправить ситуацию, нужно отменить ограничение по времени на матч. То есть игра должна продолжаться до тех пор, пока разница забитых мячей не превысит определенного значения. При этом, однако, не учитывается зрелищность футбола.