Математики рассчитали схему идеальной веревки, Hi-Tech

Идеальная веревка из трех нитей. Иллюстрация авторов исследования

Математикам показали, что схема идеальной веревки не зависит от материала, из которого она изготовлена, а определяется геометрическими свойствами ее структуры. Статья ученых пока не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Ученым удалось установить, что в зависимости от числа нитей, из которых сплетена веревка, и их толщины, на кусок веревки определенной длины может приходиться не больше фиксированного числа оборотов. Это максимальное значение исследователи назвали конфигурацией с нулевым кручением.

Это название обусловлено следующим фактом: если число оборотов у веревки меньше, то вертикально подвешенный на ней груз будет постепенно крутиться вокруг оси. В свою очередь в конфигурации с нулевым кручением ничего такого не происходит. Кроме этого данная конфигурация обладает еще одним замечательным свойством: веревка не меняет длину под воздействием натяжения.

Анализ полученной конфигурации показал, что в независимости от толщины нитей конфигурация определяется одним параметром - углом наклона оси нити плетения к плоскости, перпендикулярной веревочной оси. Так, например, для веревки из трех нитей этот угол составляет 42,8 градуса, а для четырех - 43,8 градуса. При устремлении количества нитей к бесконечности данный угол стремится к 45 градусам.